Słownik pojęć matematycznych

Co znaczy pojęcie z treści zadania — i co z niego wynika, gdy siedzisz nad rozwiązaniem. Bez logowania.

36 haseł w 7 działach

🔢 Liczby i wyrażenia

liczba niewymierna

Liczba rzeczywista, której nie da się zapisać jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Liczba wymierna to taka, którą da się tak zapisać.

liczba pierwsza

Liczba naturalna większa od 1, mająca dokładnie dwa dzielniki naturalne: 1 i samą siebie. Liczba naturalna większa od 1, która nie jest pierwsza, jest złożona.

📈 Funkcje

dziedzina funkcji

Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja jest określona.

miejsce zerowe

Argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero — czyli rozwiązanie równania .

monotoniczność

Własność mówiąca, czy funkcja rośnie, maleje, czy jest stała. Funkcja jest rosnąca, gdy dla każdych argumentów zachodzi .

postać kanoniczna

Zapis funkcji kwadratowej w formie , z którego wprost odczytuje się wierzchołek .

wierzchołek paraboli

Punkt wykresu funkcji kwadratowej, w którym funkcja przyjmuje wartość najmniejszą (gdy ) albo największą (gdy ).

🔗 Ciągi

iloraz ciągu geometrycznego

Stała , przez którą mnoży się wyraz, żeby otrzymać następny: .

różnica ciągu arytmetycznego

Stała , o którą każdy kolejny wyraz różni się od poprzedniego: .

🔷 Planimetria

cięciwa

Odcinek łączący dwa punkty okręgu.

dwusieczna kąta

Półprosta o początku w wierzchołku kąta, dzieląca go na dwa kąty równe.

kąt środkowy

Kąt, którego wierzchołkiem jest środek okręgu.

kąt wpisany

Kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramiona zawierają cięciwy tego okręgu.

okrąg opisany

Okrąg przechodzący przez wszystkie wierzchołki wielokąta.

okrąg wpisany

Okrąg styczny do wszystkich boków wielokąta.

przeciwprostokątna

Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego, leżący naprzeciw kąta prostego.

przyprostokątna

Bok trójkąta prostokątnego przylegający do kąta prostego. Każdy trójkąt prostokątny ma dwie przyprostokątne.

styczna do okręgu

Prosta mająca z okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny — punkt styczności.

środkowa trójkąta

Odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.

trapez

Czworokąt mający co najmniej jedną parę boków równoległych — to podstawy. Pozostałe dwa boki to ramiona. Trapez równoramienny ma ramiona równej długości.

wielokąt foremny

Wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne równe.

wysokość trójkąta

Odcinek poprowadzony z wierzchołka prostopadle do prostej zawierającej przeciwległy bok (ten bok nazywamy wtedy podstawą).

🧊 Stereometria

apotema

W wielokącie foremnym: odległość jego środka od boku. W ostrosłupie prawidłowym apotemą nazywa się też wysokość ściany bocznej poprowadzoną z wierzchołka ostrosłupa do środka krawędzi podstawy.

graniastosłup prawidłowy

Graniastosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny. „Prosty” znaczy, że krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw.

kąt dwuścienny

Kąt wyznaczony przez dwie półpłaszczyzny o wspólnej krawędzi, wraz z tą krawędzią.

kąt nachylenia krawędzi do podstawy

Kąt między krawędzią (lub przekątną) a jej rzutem prostokątnym na płaszczyznę podstawy.

krawędź boczna

W graniastosłupie: krawędź łącząca odpowiadające sobie wierzchołki obu podstaw. W ostrosłupie: krawędź łącząca wierzchołek bryły z wierzchołkiem podstawy. Krawędź podstawy to bok wielokąta stanowiącego podstawę.

ostrosłup prawidłowy

Ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny, a spodek wysokości pokrywa się ze środkiem podstawy.

przekątna graniastosłupa

Odcinek łączący dwa wierzchołki graniastosłupa, które nie leżą w tej samej ścianie. Przekątna ściany łączy wierzchołki należące do jednej ściany.

przekrój osiowy

Przekrój bryły obrotowej płaszczyzną zawierającą jej oś obrotu.

tworząca

Odcinek łączący wierzchołek stożka z dowolnym punktem okręgu podstawy. Wszystkie tworzące danego stożka mają tę samą długość.

📊 Statystyka i prawdopodob.

dominanta

Wartość występująca w zestawie danych najczęściej.

losowanie ze zwracaniem

Losowanie, w którym wylosowany element wraca do puli przed kolejnym losowaniem — skład puli się nie zmienia. Przy losowaniu bez zwracania element nie wraca.

mediana

Wartość środkowa zestawu danych uporządkowanego niemalejąco. Przy parzystej liczbie danych to średnia arytmetyczna dwóch środkowych wartości.

🎯 Geometria analityczna

kartezjański układ współrzędnych

Układ dwóch prostopadłych osi liczbowych ( i ) o wspólnym początku, pozwalający opisać położenie punktu parą liczb .

współczynnik kierunkowy

Liczba we wzorze ; określa nachylenie prostej do osi : .

Nie znalazłeś pojęcia? Otwórz zadanie — słownik jest tam dostępny jako panel, razem z asystentem AI.