matmaOKPRF2015planimetria
Zadanie 15 – planimetria
Treść zadania
Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w które można wpisać okrąg, spełniające warunek: suma długości dłuższej podstawy i wysokości trapezu jest równa 2.
a) Wyznacz wszystkie wartości , dla których istnieje trapez o podanych własnościach.
b) Wykaż, że obwód takiego trapezu, jako funkcja długości dłuższej podstawy trapezu, wyraża się wzorem .
c) Oblicz tangens kąta ostrego tego spośród rozpatrywanych trapezów, którego obwód jest najmniejszy.
Twoje rozwiązanie (opcjonalne)
📷 Kliknij, aby dodać zdjęcie z odręcznym rozwiązaniem
lub skorzystaj z AI