PPstereometria

Zadanie 31 – stereometria

Treść zadania

Rozważamy wszystkie prostopadłościany , w których krawędź ma długość oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka jest równa . Na rysunku przedstawiono prostopadłościan z zaznaczoną krawędzią i krawędzią .

Niech oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości krawędzi .

Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji . Oblicz długość krawędzi tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.

Twoje rozwiązanie (opcjonalne)

📷 Kliknij, aby dodać zdjęcie z odręcznym rozwiązaniem

lub skorzystaj z AI